生活_傻大方

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二阶矩阵的特征向量怎么求

输入一个向量，得到一个经过线性变换的向量，我想求这个线性变换的矩阵怎么求，初学线性代数，希望大佬解答...

当A是一个二阶矩阵时，你需要两组x,y向量对，y₁=Ax₁,y₂=Ax₂，且x₁与x₂线性无关。由此得到(y₁,y₂)=A(x₁,x₂)，即Y=AX。X满秩，A=YX⁻¹。同理，若A是一个三阶矩阵，则你需要三对向量，且X满秩。仅仅靠一对向量，求不出...

线性代数本质系列（一）向量，线性组合，线性相关，矩阵

快速计算二阶矩阵特征值 张量，协变与逆变和秩 目录 前言 向量究竟是什么？向量的线性组合，基与线性相关 矩阵与线性相关 前言 天道中丁元英说过一句话：佛说，看山是山，看水是水，普通大众寄情山水之间时，如神一般的丁元英...

变换矩阵AB与变换矩阵BA的特征向量（链）的结构关系

是 n_{i}\times n_{i} 阶矩阵。2.AB 与 BA 特征向量链的映射 由上述约当标准型理论可知所以对于 AB 约当化以后的任意一个约当块均为如下形式， J_{s}(\lambda)=\left(\begin{array}{c} \lambda&1&0&\cdots&0&0\\ 0&\lambda&1&\...

矩阵的秩大于等于所有对应特征值非零的线性无关特征向量的个数吗？知乎

设 域 K 上的 n 阶矩阵 A 的秩是 r,X 1,X 2,.,X r+1 是 A 的(r+1)个线性无关的特征向量，所对应的特征值（均非 0）分别为 λ 1,λ 2,.,λ r+1。我们把 { X 1,X 2,.,X r+1 } 扩充成 K n 的一组基，设为 { X 1,X 2,.,X r+1,Y r+2...

如何理解矩阵的复数特征值和特征向量？知乎

我觉得线代学得好的人都可以自己动手做做，给出实矩阵的复Jordan标准型，复的特征向量，怎么把它写成一个简单的（我第一个自然段描述的那种）实矩阵的形式，同时把过渡矩阵写出来。这应该不是太难。

能不能说，有几个特征向量就能直接推出秩为几，比如一个矩阵A的特征向量有3个，能不能直接推出秩为3?知乎

从这个特征方程中会得到“虚根”，就是假的特征值。很遗憾，并不能啊。一个n阶零矩阵有n和线性无关的特征向量，但零矩阵的秩为0。

线性代数-方阵的特征值和特征向量

对于二阶矩阵，在已知一个特征值的条件下，可以据此得到另一个特征值。解出特征方程得到特征值之后，可以用消元法出特征向量。例：矩阵 \boldsymbol{A}=\begin{bmatrix}3&1 \\ 1&3\end{bmatrix}，则 \det(\boldsymbol{A}-λ\...

为什么若α是A²的特征向量，α却不一定是A的特征向量?知乎

搞个二阶矩阵第一行0 1第二行-1 0这个矩阵的平方是-1 00-1任何非零向量都是它平方的特征向量。其实还有…

黑塞矩阵就像一位非常会烹饪的厨子|算法|向量|牛顿|二阶|导数|多项式_网易订阅

黑塞矩阵就像一位非常会烹饪的厨子,算法,向量,牛顿,二阶,导数,多项式,黑塞矩阵

特征值个数，特征向量个数与矩阵的秩之间有什么关系？知乎

所有该处在方向上的向量被称为特征向量，无论是x还是y。一个n阶矩阵的特征方向数量的上限是n，实操时特征方向与秩同。每一个特征方向上的特征向量是无穷多的，而由于是依靠特征方程来求解特征值的，就存在“假根”现象，使得...